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    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角是60°，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    b
    ⊥（m
    a
    -
    b
    ），则实数m=
     
    ．
    分析：由两个向量的数量积的定义，数量积公式可得
    b
    •(m 
    a
    -
    b
    )    =m
    a
    •
    b
    -
    b
    2    =2mcos60°-4，有两个向量垂直，数量积等于0可得  2mcos60°-4=0，解出m即为所求．
    解答：解：由题意可得
    b
    •(m 
    a
    -
    b
    )    =m
    a
    •
    b
    -
    b
    2    =2mcos60°-4=0，∴m=4，
    故答案为 4．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，利用
    b
    •(m 
    a
    -
    b
    )    =0，是解题的关键．
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    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=1，|
    b
    |=3    ，则|5
    a
    -
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，则（2
    a
    -
    b
    ）•
    a
    等于
    12
    12
    ．

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    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则|
    b
    |    =（　　）

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    （2009•闸北区二模）已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则|
    b
    |    =________（　　）

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    （2009•闸北区二模）已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则|
    b
    |    =
    8
    8
    ．

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