精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知命题p:x2-7x+10≤0,命题q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围______.
命题p:x2-7x+10≤0的解集为:[2,5],
命题q:x2-2x+1-a2≥0(a>0)的解集为(-∞,1-a]∪[1+a,+∞),
∵p是q的充分不必要条件
∴[2,5]是(-∞,1-a]∪[1+a,+∞)的真子集
∴5≤1-a或1+a≤2
∴a≤1
故答案为:a≤1
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

4、已知“命题p:(x-m)2>3(x-m)”是“命题q:x2+3x-4>0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知“命题p:(x-m)2>3(x-m)”是“命题q:x2+3x-4<0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为
(-∞,-7]∪[1,+∞)
(-∞,-7]∪[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:“x2-1>a,”,命题q:“7-3a>1”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知命题p:“x2-1>a,”,命题q:“7-3a>1”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三(上)第三次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知“命题p:(x-m)2>3(x-m)”是“命题q:x2+3x-4<0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为( )
A.m>1或m<-7
B.m≥1或m≤-7
C.-7<m<1
D.-7≤m≤1

查看答案和解析>>

同步练习册答案