Question

已知A、B是球心为O的球面上的两点，在空间直角坐标系中，他们的坐标分别为O（0，0，0）、A（

2

，-1，1）、B（0，

2

，

2

）．
求（1）球的半径R （2）

OA

•

OB

Answer 1

分析：（1）根据球面上的点到球心的距离就是半径，得到只要求出A到圆心O的距离即可，利用两点之间的距离公式，得到结果，
（2）根据两个点的坐标，写出以原点为起点的向量的坐标，利用两个向量数量积的坐标形式的公式，代入求出结果．

解答：解：（1）A、B是球心为O的球面上的两点
半径为0A或0B的长度
R=|OA|=

2+1+1

=2
（2）∵A（

2

，-1，1）、B（0，

2

，

2

）
∴

OA

=（

2

，-1，1），

OB

=（0，

2

，

2

）
∴

OA

•

OB

=0-

2

+

2

=0

点评：本题考查球的计算，考查空间直角坐标系，考查向量的数量积，是一个基础题，在解题时只要细心，这是一个送分题目．