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    【题目】若关于x的方程 sinx+cosx=k在区间[0， ]上有两个不同的实数解，则实数k的取值范围为 ．

    【答案】[ ,2）
    【解析】解：∵方程 sinx+cosx=k，
    ∴2sin（x+ ）=k，即sinx（x+ ）= ，
    可以令f（x）=sinx（x+ ），h（x）= ，
    ∵方程 sinx+cosx=k在区间[0， ]上有两个不同的实数解
    ∴函数f（x）和h（x）的图象有两个交点，
    如下图：

    ∴ ≤x+ ≤
    ∴h（x）= ，要使y=f（x）与y=h（x）有两个交点，
    ∴y=h（x）在直线m和直线n之间，有两个交点，
    ∴ ≤ ＜1，
    ∴ k＜2．
    所以答案是：[ ,2）．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解两角和与差的正弦公式(两角和与差的正弦公式：)．

    练习册系列答案
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    (1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

    (2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）和单位圆上的两点B（1，0），C（-，），点P是劣弧上一点，∠BOC=α，∠BOP=β．

    （Ⅰ）若OC⊥OP，求sin（π-α）+sin（-β）的值；

    （Ⅱ）设f（t）=|+t|（t∈R），当f（t）的最小值为1时，求的值．

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    【题目】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．

    （1）若的面积，求a+c值；

    （2）若2cosC（+）=c2，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】不超过实数x的最大整数称为x整数部分，记作[x]．已知f（x）=cos（[x]-x），给出下列结论：

    ①f（x）是偶函数；

    ②f（x）是周期函数，且最小正周期为π；

    ③f（x）的单调递减区间为[k，k+1）（k∈Z）；

    ④f（x）的值域为（cos1，1]．

    其中正确命题的序号是______（填上所以正确答案的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f(x)=ax3－bx＋4，当x=2时，函数f(x)有极值－.

    (1)求函数的解析式；

    (2)若关于x的方程f(x)=k有三个零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆经过点,离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程;

    （Ⅱ）直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点,直线与直线分别与轴交于两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:

    甲商场:顾客转动如图所示的圆盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形的圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖.

    乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球(这些球除颜色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2个相同颜色的球,则为中奖.

    试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，当x=时，y最大值1，当x=时，取得最小值-1

    （1）求y=f（x）的解析式；

    （2）写出此函数取得最大值时自变量x的集合和它的单调递增区间．

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