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    （陕西卷理18）某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第次击中目标得分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响．

    （Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；

    （Ⅱ）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望．

    解：（Ⅰ）设该射手第次击中目标的事件为，

    则，

    ．

    （Ⅱ）可能取的值为0，1，2，3．的分布列为

    0

    1

    2

    3

    0.008

    0.032

    0.16

    0.8

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    （江西卷理18）某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数．

    （1）写出的分布列；

    （2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？

    （3）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （辽宁卷理18）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

    周销售量

    2

    3

    4

    频数

    20

    50

    30

    （Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

    （Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）．若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求的分布列和数学期望．

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    （1）写出的分布列；

    （2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？

    （3）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？

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    （Ⅱ）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望．

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