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     (12分)在直三棱柱中，，，且异面直线 与所成的角等于，设．

       （1）求的值；

       （2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1），

    就是异面直线与所成的角，

    即，……（2分）

    连接，又，则

    为等边三角形，……………………………4分

    由，，

    ；………6分

       （2）取的中点，连接，过作

    于，连接，

    ,平面

          

    又，所以平面，即，

    所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角。…………8分

    在中，，，,

    ，…………………………10分

    因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。…………12分

     

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    （本小题12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，，．

    （Ⅰ）若异面直线与所成的角为，求棱柱的高；

    （Ⅱ）设是的中点，与平面所成的角为，当棱柱的高变化时，求的最大值．

     

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    （本小题满分12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，，，且异面直线与所成的角等于．

    （Ⅰ）求棱柱的高；

    （Ⅱ）求与平面所成的角的大小．

     

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    （本小题满分12分）

    在直三棱柱中，是中点.

    （1）求证：//平面；

    （2）求点到平面的距离；

    （3）求二面角的余弦值.

     

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    （本小题满分12分）

    在直三棱柱中，是中点.

        （1）求证：//平面；

        （2）求点到平面的距离；

        （3）求二面角的余弦值.

     

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    （本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且

       （Ⅰ）确定点G的位置；

       （Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小．  

                        

     

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