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已知函数是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式.


解:∵f(x)是幂函数

m2m-1=1,                          ……………2分

m=-1或m=2,                        ……………4分      

f(x)=x-3f(x)=x3,                     ……………6分

而易知f(x)=x-3在(0,+∞)上为减函数,     ……………8分

f(x)=x3在(0,+∞)上为增函数.            ……………10分

f(x)=x3.                                ……………12分


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