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命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是(  )

A.“若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等”

B.“若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形”

C.“若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形”

D.“若△ABC任何两个角相等,则它是等腰三角形”

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:根据命题的逆否命题的定义是对条件、结论同时否定,并把条件和结论胡换位置,

∴命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是“若△ABC的两个内角相等,则它是等腰三角形”,

故答案为:若△ABC的两个内角相等,则它是等腰三角形.

考点:四种命题

点评:本题考查命题的逆否命题的形式:对条件、结论同时否定并交换位置.注意分清命题的条件和结论.属基础题.

 

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下列四个命题:①若
a
b
=
a
c
,则
b
=
c
; ②若△ABC不是直角三角形,则tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC;③函数y=|tan
x
2
|
的最小正周期为2π;④(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)•(
.
a
|
a
|
-
b
|
b
|
)=0
.其中正确的命题为
②③④
②③④
.(写出所有正确命题的序号)

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命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是_________.

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命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是                   

                                                                  

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