Question

设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是(    )

① 若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m ② 若则l⊥α

③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n

A. 1            B. 2            C. 3            D. 4

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：

对于A，若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m或l∥m．故不正确；

对于B，根据线面垂直的判定定理可知少条件“m与n相交”，故不正确；

对于C，根据线面垂直的性质定理可知该命题正确；

对于D，利用垂直于同一个平面的直线是平行直线，那么可知m//n，再结合平行的传递性可知结论成立。故正确，因此选B.

考点：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

点评：解决该试题的关键是熟练运用空间的线面平行和垂直的判定定理和性质定理，来判定命题的正确性。