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    （09年如东热身卷）（15分）设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.   

    ⑴求椭圆C的离心率；   

    ⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.

    解析： ⑴解：设Q（x0，0），由F（-c，0）

    A（0，b）知

        设，

    得

    因为点P在椭圆上，所以

    整理得2b2=3ac，即2(a2－c2)=3ac，,故椭圆的离心率e=

    ⑵由⑴知， 于是F（－a，0） Q，

    △AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a

    所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为

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