Question

已知α，β都是锐角，，则sinβ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由条件利用二倍角公式求得 cosα 和 sinα、sin（α+β）的值，再由sinβ=sin[（α+β）-α]，利用两角差的正弦公式求得
结果．
解答：∵已知α，β都是锐角，，
∴=2cos²α-1，cosα=，故sinα=．
再由sin（α+β）== 可得，
sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=，
故选A．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式、两角差的正弦公式的应用，属于中档题．