精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
1+
3
x-1
≥0
”是“(x+2)(x-1)≥0”的(  )
分析:通过移项合并同类型,分别解出两个一元二次不等式的解,再利用充分必要条件的定义进行判断;
解答:解:∵1+
3
x-1
≥0
可得
x+2
x-1
≥0,可得x>1或x≤-2;
∵“(x+2)(x-1)≥0”可得x≥1或x≤-2,
∴“1+
3
x-1
≥0
”⇒“(x+2)(x-1)≥0”
∴“1+
3
x-1
≥0
”是“(x+2)(x-1)≥0”的充分不必要条件,
故选A;
点评:此题主要考查充分必要条件的定义,考查的知识点比较单一,解题的关键是正确求出一元二次的等式的解集;
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数y=f(x)的定义域R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x),对一切x∈R都成立,又知当-1≤x≤1时,f(x)=x3,则下列四个命题
①f(x)是以4为周期的周期函数;
②f(x)在[1,3]上的解析式f(x)=(2-x)3
f(x)在点(
3
2
,f(
3
2
))
处的切线方程为3x+4y-5=0;
④x=±1是函数f(x)图象的对称轴.
其中正确的是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:013

已知直线4x3y27=0,则过点A(11)与直线垂直的直线方程为

[  

A4x3y1=0

B4x +3y1=0

C3x4y1=0

D3x4y1=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图是“二分法”求方程x3-3x+1=0在区间(0,1)上的近似解的流程图.在图中①~④处应填写的内容分别是( )

A.f(a)f(m)<0;a=m;是;否
B.f(b)f(m)<0;m=b;是;否
C.f(b)f(m)<0;b=m;是;否
D.f(b)f(m)<0;b=m;否;是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图是“二分法”求方程x3-3x+1=0在区间(0,1)上的近似解的流程图.在图中①~④处应填写的内容分别是( )

A.f(a)f(m)<0;a=m;是;否
B.f(b)f(m)<0;m=b;是;否
C.f(b)f(m)<0;b=m;是;否
D.f(b)f(m)<0;b=m;否;是

查看答案和解析>>

同步练习册答案