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    已知+=3，求下列各式的值.

    （1）a+a-1；（2）a2+a-2；（3）.

    解析：(1)将+=3,两边平方得a+a-1+2=9,所以a+a-1=7.

             (2)a2+a-2=（a+a-1）2-2=72-2=47.

             (3)==8.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各题的最值．
    （1）已知x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，，求z=
    2
    x
    +
    5
    y
    的最小值；
    （2）x＞0，求f(x)=
    12
    x
    +3x的最小值    ；
    （3）x＜3，求f(x)=
    4
    x-3
    +x的最大值    ；
    （4）x∈R，求f(x)=sin2x+1+
    5
    sin2x+1
    的最小值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：有6个房间安排4个旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住房间是等可能的，试求下列各事件的概率：
    （1）事件A：指定的4个房间各有1人；
    （2）事件B：恰有4个房间各有1人；
    （3）事件C：指定的某个房间有2人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式子的值
    （1）x1+x2
    （2）x1•x2
    （3）
    1
    x1
    +
    1
    x2

    （4）x12+x22
    （5）（x1+1）（x2+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）在等差数列{an}中，公差为d，前n项和为Sn．在等比数列{bn}中，公比为q，前n项和为S'n（n∈N*）．
    （1）在等差数列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
    （2）在等差数列{an}中，根据要求完成下列表格，并对①、②式加以证明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
    用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d
    用Sm1、Sm2表示Sm1+m2 Sm1+m2=
    Sm1+Sm2+m1m2d
    Sm1+Sm2+m1m2d
    ①
    用Sm表示Snm Snm=
    nSm+
    n(n-1)
    2
    m2d
    nSm+
    n(n-1)
    2
    m2d
    ②
    （3）在下列各题中，任选一题进行解答，不必证明，解答正确得到相应的分数（若选做二题或更多题，则只批阅其中分值最高的一题，其余各题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
    （ⅰ） 类比（2）中①式，在等比数列{bn}中，写出相应的结论．
    （ⅱ） （解答本题，最多得5分）类比（2）中②式，在等比数列{bn}中，写出相应的结论．
    （ⅲ） （解答本题，最多得6分）在等差数列{an}中，将（2）中的①推广到一般情况．
    （ⅳ） （解答本题，最多得6分）在等比数列{bn}中，将（2）中的①推广到一般情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知，，求下列各对数的值：

    (1)；

    (2)；

    (3)；

    (4)．

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