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    已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b?1,且aÎ(0,3)，则对于任意的bÎR,函数F(x)=f(x)?x总有两个不同的零点的概率是     

    解析试题分析：∵F（x）=ax2+（b+1）x+b-1-x=ax2+bx+b-1，
    函数F（x）总有两个不同的零点，所以△=b2-4ab+4a＞0恒成立,令f（b）=b2-4ab+4a＞0
    只需要△=16a2-16a＜0
    ∴0＜a＜1．
    所以，由几何概率的公式可得，所求的概率P=，故答案为.
    考点：1.几何概型；2.函数的零点与方程根的关系．

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