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某经销商试销A、B两种商品一个月(30天)的记录如下:
日销售量(件)
0
1
2
3
4
5
商品A的频数
3
5
7
7
5
3
商品B的频数
4
4
6
8
5
3
若售出每种商品1件均获利40元,用表示售出A、B商品的日利润值(单位:元).将频率视为概率.
(Ⅰ)设两种商品的销售量互不影响,求两种商品日获利值均超过100元的概率;
(Ⅱ)由于某种原因,该商家决定只选择经销A、B商品的一种,你认为应选择哪种商品,说明理由.
(Ⅰ) (Ⅱ)应选择经销商品A

试题分析:(Ⅰ)根据题意求出X、Y的分布列,再求出两种商品日获利值均超过100元的概率;(Ⅱ)先比较X、Y的期望大小,选期望较大者,若相同再比较方差,选方差较小者.
试题解析:(Ⅰ)根据题意,X、Y的分布列如下
X
0
40
80
120
160
200
 
Y
0
40
80
120
160
200
P






P






P(X>100,Y>100)=()()=.
(Ⅱ)E(X)=0×+40×+80×+120×+160×+200×=100,
E(Y)=0×+40×+80×+120×+160×+200×=100,
所以两种商品的日获利值均值都是100元.
D(X)=1002×+602×+202×+202×+602×+1002×
D(Y)=1002×+602×+202×+202×+602×+1002×
因为D(X)<D(Y),所以应选择经销商品A.       
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A.B.C.D.

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