Question

一个口袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为A，B
（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同的概率；
（2）现袋中再放入一张标号为a的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色相同的概率．

Answer 1

分析：（1）从这5张卡片中任意选出2张，所有的取法共有

C

2 5

种，这两张卡片颜色不同的取法有 3×2种，由此求得这两张卡片颜色不同的概率．
（2）从这六张卡片中任取两张，所有的取法共有

C

2 6

种，其中，这两张卡片颜色相同的取法有

C

2 3

+

C

2 2

种，由此求得这两张卡片颜色相同的概率．

解答：解：（1）从这5张卡片中任意选出2张，所有的取法共有

C

2 5

=10种，
其中，满足这两张卡片颜色不同的取法有 3×2=6种，
由此求得这两张卡片颜色不同的概率为

6

10

=

3

5

．
（2）现袋中再放入一张标号为a的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，所有的取法共有

C

2 6

=15种，
其中，这两张卡片颜色相同的取法有

C

2 3

+

C

2 2

=4种，
故这两张卡片颜色相同的概率为

4

15

．

点评：本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．