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    14．用二分法求方程2x3+3x-3=0在区间（0，2）内的实根，取区间中点为x0=1，那么下一个有根的区间是（0，1）．

    分析 方程的实根就是对应函数f（x）的零点，由 f（1）＞0，f（0）＜0 知，f（x）零点所在的区间为（0，1）．

    解答 解：设f（x）=2x3+3x-3，
    f（0）=-3＜0，f（1）=2+3-3＞0，
    f（2）=16+6-3＞0，
    f（x）零点所在的区间为（0，1）
    ∴方程2x3+3x-3=0有根的区间是（0，1），
    故答案为：（0，1）．

    点评 本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法，方程的实根就是对应函数f（x）的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数在区间的端点处的函数值异号．属基础题．

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    4．设函数f（x）=$a-\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
    （1）证明：不论a为何实数f（x）恒为增函数；
    （2）当f（x）为奇函数时，确定实数a的值，并求函数f（x）的值域．

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    5．已知函数y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$的定义域为区间A，值域为区间B，则∁AB=（　　）
    A．（1，2）B．（1，2]C．（0，1）D．（0，1]

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    2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-2x+1，x＜1}\\{{x^2}-2x，x≥1}\end{array}}\right.$
    （1）计算f（f（-3））与f（f（3））；
    （2）将函数f（x）的图象直接画在如图所示的平面直角坐标系中；
    （3）若f（x）=1，求x的值．

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    9．已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，令bn=$\frac{1}{n}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）$，则数列{bn}的前10项和T10=75．

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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，2$\sqrt{3}$cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosB=bcosC+ccosB，若对任意满足条件的A，不等式f（A）＞m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在周长为6的△ABO中，∠AOB=60°，点P在边AB上，PH⊥OA于H（点H在边OA上），且PH=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，OP=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．则边OA的长为2.1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinA•5sinC．
    （I）若a=b，求cosB；
    （Ⅱ）设B=90°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．先化简，再求值：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

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