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    若（其中为整数），则称为离实数最近的整数，记作，即.设集合，，若集合的子集恰有两个，则的取值不可能是（     ）

    A．        B．

    C．       D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：因为，，所以即所以函数值域为（].是周期为1的周期性函数，

    …；当时，=x－（－1）=x+1；当时，=x-0=x；当时，=x-1，….函数的图象如下图所示，

    若集合的子集恰有两个，，则说明中只有一个元素，

    在同一坐标系中画出函数和的图象，可以发现只有时，两图像由两个交点，即集合有两个元素，不满足集合的子集恰有两个这个已知条件，故选D.

    考点：1.集合交集的性质；2.函数的图像.

     

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    给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的
    整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
    ①函数的定义域是R，值域是[0，]；②函数的图像关于直线(k∈Z)
    对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增
    函数；则其中真命题是__       ．

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    给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，

    即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

     ①函数的定义域是R，值域是[0，]；

     ②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；

    ③函数是周期函数，最小正周期是1；

    ④ 函数在上是增函数；

    则其中真命题是        ．

     

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    给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近

     

    的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

     

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    给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：    

    ①函数=的定义域为，最大值是；②函数=在上是增函数；

    ③函数=是周期函数，最小正周期为1；④函数=的图象的对称中心是（0，0）.

    其中正确命题的序号是__________

     

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