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某县为了贯彻落实党中央国务院关于农村医疗保险(简称“医保”)政策,制定了如下实施方案:2009年底通过农民个人投保和政府财政投入,共集资1000万元作为全县农村医保基金,从2010年起,每年报销农民的医保费都为上一年底医保基金余额的10%,并且每年底县财政再向医保基金注资m万元(m为正常数).
(Ⅰ)以2009年为第一年,求第n年底该县农村医保基金有多少万元?
(Ⅱ)根据该县农村人口数量和财政状况,县政府决定每年年底的医保基金要逐年增加,同时不超过1500万元,求每年新增医保基金m(单位:万元)应控制在什么范围内.
(1)(2)(100,150]
(Ⅰ)设第n年底该县农村医保基金为an万元,则
,即.         
于是. 所以
.                                           
故第n年底该县农村医保基金有万元.                  (Ⅱ)若每年年底的医保基金逐年增加,则数列单调递增.
因为是减函数,则1000-10m<0时,即m>100.                     
恒成立,则.
即10m≤1500,所以m≤150.                                                 
故每年新增医保基金m的控制范围是(100,150].                               
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