Question

13．已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）等于（　　）

• A． -$\frac{1}{4}$
• B． $\frac{5}{8}$
• C． -$\frac{7}{16}$
• D． $\frac{9}{16}$

Answer 1

分析 利用平方差公式化简已知条件，利用诱导公式化简所求的表达式，然后求出结果即可．

解答 解：$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
可得cosα+sinα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
两边平方可得：1+2sinαcosα=$\frac{1}{8}$，
则sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）=sinαcosα=$-\frac{7}{16}$．
故选：C．

点评 本题考查三角函数化简求值诱导公式的应用，考查计算能力．