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    （15分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，以为圆心为半径的圆与直线相切，求AB的面积．
    （1）（2）
    （1）椭圆C的方程为.       （5分）
    （2）以为圆心为半径的圆的方程为    （8分）
    ①当直线⊥x轴时，与圆不相切，不符合题意．      （9分）
    ②当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+1），由圆心到直线的距离等于半径得：，，     （11分）
    代入椭圆方程得：     （13分）
    又直线与圆相切，所以的面积.      （15分）
    【考点定位】本题考查椭圆的定义和方程、圆的方程、点到直线的距离公式等知识，考查考生的运算能力以及运用方程思想解题的能力.
    练习册系列答案
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    求证：．

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    求的取值范围.

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    的实线部分上运动，且总是平行于轴，，则的周长的取值范围是_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，则圆的方程为(    )
    A．(x－2)2＋(y＋1)2＝2
    B．(x＋2)2＋(y－1)2＝2
    C．(x－1)2＋(y－2)2＝2
    D．(x－2)2＋(y－1)2＝2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为(　　)
    A．(x+1)2+y2=2B．(x-1)2+y2=2
    C．(x+1)2+y2=4D．(x-1)2+y2=4

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