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    设x，y满足约束条件数学公式
    （1）求z=3x+y的最小值；
    （2）Z=x2+y2的最大值．

    解：（1）由约束条件画出可行域如图：
    目标函数z=3x+y可化为：y=-3x+z
    得到一簇斜率为-3，截距为z的平行线
    要求z的最大值，须满足截距最小，
    ∴当目标函数过点B（-2，-2）时截距最小，
    ∴z的最小值为：3×（-2）-2=-8．
    （2）根据画出可行域，
    z=x2+y2，表示可行域内点到原点距离OP的平方，
    当P在点A（3，-2）时，z最大，最大值为32+（-2）2=13，
    故Z=x2+y2的最大值为13．
    分析：（1）先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题，找到最优解代入求值即可；
    （2）本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（0，0）构成的线段的长度问题．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
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    ．

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    3
    a
    +
    2
    b
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    y≥0
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    若z=
    y+1
    x+1
    的最小值为
    1
    4
    ，则a的值
    1
    1
    ．

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    设x，y满足约束条件
    x+y≥0
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    x≤3
    ，则z=2x-y的最大值为
     
    ．

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