Question

3．作下列函数的图象；
（1）y=x（|x|-2）；
（2）y=$\frac{x}{x+1}$；
（3）y=log₂（|x|-1）．

Answer 1

分析 （1）（3）化为分段函数，画图即可，
（2）根据图象的平移即可得到．

解答 解：（1）y=x（|x|-2）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≥0}\\{-{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，其图象为：

（2）y=$\frac{x}{x+1}$=1-$\frac{1}{x+1}$，其图象为：

（3）y=log₂（|x|-1）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\\{lo{g}_{2}（-x-1），x＜1}\end{array}\right.$，其图象为：

点评 本题考查了函数图象的画法，关键是化为分段函数，属于基础题．