Question

在全球金融风暴背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当做概率解答以下问题：

（1）为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的10000人中抽出100人做电话询访，则在（2000，3500]（元）月工资收入段抽出多少人？

（2）为刺激消费，政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费劵，方法如下：月工资不多于2000元的每人可领取5000元的消费劵；月工资在（2000，3500]（元）间的每人可领取2000元的消费劵；月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费劵。用随机变量ξ表示该地某一工薪阶层的人可领取的消费劵金额，求ξ的分布列与期望（均值）。

Answer 1

（1）65（2）2850

解析:

（I） 由直方图可得（2000，3500]（元）月收入段共有

10000×(0.0005+0.0005+0.0003) ×500=6500(人)

按分层抽样应抽出6500×=65人.

（II）根据图表,某一工薪阶层的人可领取的消费劵金额

ξ=5000,2000,1000,对应的概率分别为0.3,0.65,,0.05,

其分布列如下:

ξ	5000	2000	1000
P	0.3	0.65	0.05

期望值Eξ=5000×0.3+2000×0.65+1000×0.05=1500+1300+50=2850