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已知D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,则下列等式中不正确的是(  )
A、
FD
+
DA
=
FA
B、
FD
+
DE
+
EF
=
0
C、
DE
+
DA
=
EC
D、
DA
+
DE
=
FD
分析:由向量加法的三角形法则知选项A、B 正确.由三角形的中位线性质得选项C正确.
由 
DE
+
DA
=
EC
=
DF
FD
,可知选项D不正确.
解答:解:由向量加法的法则得
FD
+
DA
=
FA
FD
+
DE
+
EF
=
FE
+
EF
=
FE
-
FE
=
0
,故选项A、B 正确.
∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,
DE
+
DA
=
DE
+
EF
=
DF
=
1
2
BC
=
EC
,故选项C正确.
由上知 
DE
+
DA
=
EC
=
DF
FD
,故选项D不正确,
故选D.
点评:本题考查两个向量加法的法则及几何意义,三角形的中位线的性质.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,且
BC
=
a
CA
=
b
AB
=
c
,则下列命题中正确命题的个数为(  )
EF
=
1
2
c
-
1
2
b

BE
=
a
+
1
2
b

CF
=
1
2
b
-
1
2
a

AD
+
BE
+
CF
=
0
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,且=a,=b,=c,则下列各式:①=c-b;②=a+b;③=-a+b;④ ++=0.

其中正确等式的个数为(    )

A.1                B.2                 C.3                D.4

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科目:高中数学 来源:2015届甘肃省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知 D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则(    )

A.                     B.

C.                     D.

 

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科目:高中数学 来源:2015届山西省晋中市高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知DEF分别是三角形ABC的边长的边BCCAAB的中点,且,则①,②,③,④中正确的等式的个数为 (    )

(A)1            (B)2         (C)3               (D)4

 

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