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     若椭圆:和椭圆: 满足，则称这两个椭圆相似，称为其相似比。

    （1）求经过点，且与椭圆相似

    的椭圆方程。

    （2）设过原点的一条射线分别与（1）中的两个椭

         圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），

    求值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）设所求的椭圆方程为，则有

    解得

    ∴所要求的椭圆方程为 

    （2）①当射线与轴重合时，2

    ②当射线不与坐标轴重合时，由椭圆的对称性，我们仅考察A、B在第一象限的情形。

    设其方程为（），设，

    由 解得 

    由 解得   

    所以：2

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省英文学校高三下学期第一次月考理科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）

                          已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲

    线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

    3

    2

    4

    0

    4

                          （Ⅰ）求的标准方程；

                          （Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满

    足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

     

     

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