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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    右面的图形无限向内延续，最外面的正方形的边长等1。从外到内，第i个正方形与内切圆之间的深灰色图形面积记为Si（i="1," 2, …）。

    小题1:分别求S1，S2，Sk；
    小题2:求深灰色图形的面积的总和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且在点处的切线的斜率为.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和；
    （Ⅲ）设，，等差数列的任一项，其中是中最小的数，，求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}的前n项和为，若,则等于     （    ）
    A．72B．54C．36D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）数列中，，为其前项的和，满足= ，令 （Ⅰ）求数列的通项公式  （Ⅱ）若，求证： （Ⅲ）设，求证数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列中，的值是(      )
    A  15            B  30                          C  31          D  64

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数例的首项，前n项和
    （1）求通项;（2）记为数例的前项和,求证

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列{an}中，S9=－36，S13=－104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6等于   。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图，是数据入口，C是计算结果出口，计算过程是：由分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足：①若分别输入1，则输出结果为1；②若输入任意固定的正整数，输入的正整数增加1，则输出的结果比原来增加2；③若输入1，输入的正整数增加1，则输出结果为原来的2倍，试问：
    (1)若输入1，输入正整数n，输出结果为多少？
    (2)若输入1，输入正整数m，输出结果为多少？
    (3)若输入正整数m，输入正整数n，输出结果为多少？
                                                                 m     n   

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