Question

如图,在立体图形S—ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=,SB=.求证:SC⊥BC.

Answer 1

证明:由∠SAB=∠SAC=90°,知SA⊥AB,SA⊥AC.

又AB∩AC=A,知SA⊥平面ABC,

所以AC为SC在面ABC内的射影.

由于∠ACB=90°,即BC⊥AC,

由三垂线定理,得SC⊥BC.