Question

函数有极值的充要条件是

1. A.
   a≥1或a≤0
2. B.
   、a＞1或a＜0
3. C.
   a≥1或a＜0
4. D.
   0＜a＜1

Answer 1

B
分析：将函数f（x）有极值转化成f′（x）有两不等的根，再利用判别式进行判定即可．
解答：函数有极值
则f′（x）=ax²+2ax+1=0有两不等的根
当a=0时，无解
当a≠0时，△＞0．即4a²-4a＞0
解得a＞1或a＜0，
故选B．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及充要条件的判断，属于基础题．