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    在ABC中，。

    （Ⅰ）证明B=C：

    （Ⅱ）若=-，求sin的值。

     

    【答案】

     【解析】本小题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦等基础知识，考查基本运算能力.满分12分.

          （Ⅰ）证明：在△ABC中，由正弦定理及已知得=.于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0.因为，从而B-C=0.

          所以B=C.

          （Ⅱ）解：由A+B+C=和（Ⅰ）得A=-2B,故cos2B=-cos（-2B）=-cosA=.

    又0<2B<,于是sin2B==.

           从而sin4B=2sin2Bcos2B=，cos4B=.

           所以

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是该三角形的面积，已知向量
    p
    =(1，2sinA)    ，
    q
    =(sinA，1+cosA)    ，且满足
    p
    ∥
    q
    ．
    （1）求角A的大小；（2）若a=
    		3
    ，S=
    3
    		3
    4
    ，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足
    AB
    ⊥
    AC
    ，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=4    ，点M在线段BC上．
    （1）M为BC中点，求
    AM
    •
    BC
    的值；
    （2）若|
    AM
    |=
    6
    		5
    5
    ，求BM：BC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinB+cosB=
    		3
    -1
    2

    （1）求角B的大小；
    （2）又若tanA+tanC=3-
    		3
    ，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则
    abc2
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若A=
    C
    2
    ，求证：
    1
    3
    ＜
    c-a
    b
    ＜
    1
    2
    ．

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