过抛物线y2=2px的焦点F垂直于对称轴的直线交抛物线于A.B两点.若线段AB的长为8.则p值为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F垂直于对称轴的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p值为4．

分析求得抛物线的焦点，令x=$\frac{p}{2}$，可得2p=8，由此即可求得p的值．

解答解：抛物线y²=2px的焦点为（$\frac{p}{2}$，0），
令x=$\frac{p}{2}$，可得y²=p²，即y=±p，
即有|AB|=2p=8，
解得p=4．
故答案为：4．

点评本题考查抛物线的方程、性质和运用，考查运算能力，属于基础题．

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