Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，1）．
（1）|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
（2）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）

Answer 1

分析 求出各向量的坐标，代入坐标公式计算．

解答 解：（1）2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（6，-4）-（2，1）=（4，-5），∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{4}^{2}+（{-5）}^{2}}$=$\sqrt{41}$．
（2）$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（1，-3），$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$=（7，0）．∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=1×7-3×0=7．

点评 本题考查了平面向量数量积的坐标运算，是基础题．