设(其中)． (1)若a=1.b=-3.c=0.且.求n的值, (2)已知a>0.c>0.对(1)中求的n有.且a-b+c=0.求ac的最大值和对应的的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设(其中)．

(1)若a=1，b=－3，c=0，且，求n的值；

(2)已知a>0、c>0，对(1)中求的n有，且a－b＋c=0，求ac的最大值和对应的的值．

答案：
解析：

解(1)当a=1，b=－3，c=0时，则，

∴，

令x=0得，

令x=1得，

∴；

由得，∴n=5；

(2)已知即，又b=a＋c>0，

∴a＋b＋c=4，即2(a＋c)=4，∴a＋c=2，

∴，即当a=c=1时，，

此时b=2，，

∴．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数fn( θ )=sinnθ+( -1 )ncosnθ，0≤θ≤

，其中n为正整数．
（Ⅰ）判断函数f₁（θ）、f₃（θ）的单调性，并就f₁（θ）的情形证明你的结论；
（Ⅱ）证明：2f₆（θ）-f₄（θ）=（cos⁴θ-sin⁴θ）（cos²θ-sin²θ）；
（Ⅲ）试给出求函数f_n（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．

f_n（θ）	f_n（θ）的单调性	f_n（θ）的最小值及取得最小值时θ的取值	f_n（θ）的最大值及取得最大值时θ的取值
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•朝阳区一模）已知各项均为非负整数的数列A₀：a₀，a₁，…，a_n（n∈N^*），满足a₀=0，a₁+…+a_n=n．若存在最小的正整数k，使得a_k=k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A₀变为T（A₀）：a₀+1，a₁+1，…，a_k-1+1，0，a_k+1，…，a_n．设A_i+1=T（A_i），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A₀：0，1，1，3，0，0，试写出数列A₅；若数列A₄：4，0，0，0，0，试写出数列A₀；
（Ⅱ）证明存在数列A₀，经过有限次T变换，可将数列A₀变为数列n，

0，0，…，0

n个

；
（Ⅲ）若数列A₀经过有限次T变换，可变为数列n，

0，0，…，0

n个

．设S_m=a_m+a_m+1+…+a_n，m=1，2，…，n，求证am=Sm-[

m+1

](m+1)，其中[

m+1

]表示不超过

m+1

的最大整数．