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    (1)求曲线y=sinx在点P处切线的斜率k.

    (2)物体运动方程为s=t4-3,求当t=5时物体运动的瞬时速率v.

    解:本题带有导数应用的味道,必须从导数的概念、几何意义入手.

    (1)

    (2)∵s′=(t4-3)′=t3,∴v=s′|t=5=t3|t=5=125.绿色通道:不仅要熟记导数公式,还要正确理解导数的概念和几何意义.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知曲线C：y=
    1
    x
    ，Cn：y=
    1
    x+2-n
    (n∈N*)    ．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）．设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
    （I）求a1，a2，a3的值；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）设△PiQiQi+1（i∈N*）和面积为Si，记f(n)=
    n
    i=1
    Si    ，求证f(n)＜
    1
    6
    .

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