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    判断下列命题的真假：

    ①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内．

    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α．

    ③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线．

    ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交．

    ⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面．

    ⑥若平面α∥β，aα，bβ，则直线a∥b．

    ⑦若三个平面两两相交，则有三条交线．

    答案：
    解析：

    　　答案：②③④⑥⑦是假命题，①⑤为真命题．

    　　思路解析：命题①是公理1，它是正确的．命题②中直线l还可能与α相交．命题③中直线l和平面α内过l与α交点的直线都是相交关系而不是异面．命题④中异面直线中的另一条和该平面的关系不能具体确定，它们可以相交，可以平行，还可以在该平面内．命题⑤中的直线与平面没有公共点，所以它与平面内直线相交或异面是正确的．命题⑥中分别在两个平行平面内的直线可以平行，也可以异面，但不能相交，命题⑦中三个平面可以相交于同一条直线．


    提示：

    在判断所给命题的真假时，一定要把问题考虑周全．可以这样想，题目的结论是平行，就考虑在给定条件下，是否可以相交，对于直线可以再考虑是否有异面的可能，这样就可以发现命题错误的症结．


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    （1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．

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    判断下列命题的真假：
    （1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，则a+b≠c+d．
    （2）?x∈N，x3＞x2
    （3）若m＞1，则方程x2-2x+m=0无实数根．
    （4）存在一个三角形没有外接圆．

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    判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
    （1）?x∈N，x3＞x2；
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    （3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
    （4）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．

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    判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．
    （1）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
    （2）?x∈N，x3＞x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
    （1）若ac2＞bc2，则a＞b
    （2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
    （3）若a＞b＞0，则
    a
    d
    ＞
    b
    c

    （4）若0＜a＜b，则 
    b
    a
    ＜
    b+x
    a+x
    ．

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