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设集合M=数学公式
(1) 若a=1求M;
(2) 若1∈M,求a的取值范围;
(3) 若2∉M,求a的取值范围..

解:(1)因为a=1代入集合,所以:
解得M=(-∞,-1)∪(2,+∞).
(2)因为1∈M代入不等式,所以:
解得:
(3)若2∈M,即 则:a的取值范围为:
所以满足2∉M的
所以答案为:
分析:对于(1) 若a=1求M;把a=1代入集合中的不等式,解出不等式即可得到答案.
对于(2) 若1∈M,求a的取值范围;因为1∈M,吧x=1代入不等式,求不等式成立时的a范围即可.
对于(3) 若2∉M,求a的取值范围.可以同(2)的方法求其反面2∈M时a范围,再求得它的补集即可.
点评:此题主要考查元素与集合关系的判断问题,其中涉及到不等式的求解问题,对于此类问题较简单在高考中多在填空选择题的形式出现,计算量小属于基础题目.
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