精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
有一电路如图,共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关,若每个开关闭合的概率都是,且互相独立,求电路被接通的概率?

解法一:1号、2号、3号……6号开关开的事件设为ABCDEF.

设1号、6号开关都开的事件为GPG)=PAF)=PAPF)=;

2号、3号开关都开的事件为HPH)=;

4号、5号开关至少有一个开的事件为IPI)=PD·)+P·E)+PD·E)=;

P=PG)[P(H·)+P(·I)+PH·I)]= .

解法二:设1&6号开关开的事件为ABCDEF

1号、6号都开的事件为GPG)=;

2号、3号至少有一个不开的事件为为HPH)=;

4号、5号都不开的事件为I、P(I)=;

P=[1-PHPI)]·PG)=.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

有一电路如图,共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关,若每个开关闭合的概率都是,且互相独立,求电路被接通的概率?

 
 


2              3

1                                             6

4

 

5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

有一电路如图,共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关,若每个开关闭合的概率都是,且互相独立,求电路被接通的概率?

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届广东省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

有一电路如图,共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关,若每个开关闭合的概率都是,且互相独立,则电路被接通的概率是          .

2              3

1                                             6

4

5

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案