Question

有一电路如图，共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关，若每个开关闭合的概率都是，且互相独立，求电路被接通的概率？

Answer 1

解法一：1号、2号、3号……6号开关开的事件设为ABCDEF.

设1号、6号开关都开的事件为G，P（G）=P（AF）=P（A）P（F）=;

2号、3号开关都开的事件为H，P（H）=;

4号、5号开关至少有一个开的事件为I，P（I）=P（D·）＋P（·E）+P（D·E）=;

P=P（G）[P(H·)＋P(·I)＋P（H·I）]= .

解法二:设1&6号开关开的事件为ABCDEF、

1号、6号都开的事件为G、P（G）=;

2号、3号至少有一个不开的事件为为H，P（H）=;

4号、5号都不开的事件为I、P（I）=;

P＝［1-P（H）P（I）］·P（G）=.