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    过双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    18
    =1的焦点作弦MN，若|MN|=48，则此弦的倾斜角为（　　）
    A、30°
    B、60°
    C、30°或150°
    D、60°或120°
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的一个焦点，设出直线MN的方程，联立双曲线方程，消去y，得到二次方程，由韦达定理和弦长公式，计算即可得到斜率k，进而得到倾斜角．
    解答： 解：设MN过焦点（3
    		3
    ，0），斜率为k，
    则MN：y=k（x-3
    		3
    ），
    代入双曲线方程，可得（2-k2）x2+6
    		3
    k2x-27k2-18=0，
    则x1+x2=
    6
    		3
    k2
    k2-2
    ，x1x2=
    27k2+18
    k2-2
    ，
    则弦长|MN|=
    		1+k2
    •
    		(x1+x2)2-4x1x2

    =
    		1+k2
    •
    108k4
    (k2-2)2
    -
    108k2+72
    k2-2

    =
    12(1+k2)
    |k2-2|
    =48，
    解得，k2=3，则k=±
    		3
    ，
    则有tanθ=±
    		3
    ，则倾斜角为60°或120°．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查直线方程和双曲线方程联立，运用韦达定理和弦长公式，考查运算能力，属于中档题．
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    3
    		3
    2
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    （只填命题序号）．
    ①函数f（x）是偶函数；②对任意x∈R，f（x+
    		2
    ）=f（x）；
    ③对任意x∈R，f（x+2）=f（x）；
    ④对任意x，y∈R，f（x+y）=
    1
    2
    （f（x）+f（x））；
    ⑤若存在x，y∈R，使得f（x+y）=f（x）+f（y），则x，y都为无理数．

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