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    12．函数f（x）=2-$\frac{3}{x}$在区间[1，3]上的最大值是（　　）
    A．2B．3C．-1D．1

    分析 根据幂函数的性质可知该函数在[1，3]上为增函数，由此即可求得其最大值．

    解答 解：因为函数f（x）=2-$\frac{3}{x}$在区间[1，3]上为增函数，
    所以f（x）max=f（3）=2-1=1，
    故选：D

    点评 本题考查函数单调性的性质及应用，属基础题，熟记常见基本初等函数的单调性是解决相关问题的基础．

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    2．已知函数f（x）=x2+bx-alnx．
    （1）当a＞0时，函数f（x）是否存在极值？判断并证明你的结论；
    （2）若x=2是函数f（x）的极值点，1和x0是函数f（x）的两个不同零点，且x0∈（n，n+1），求自然数n的值；
    （3）若对任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    3．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，-1）$，向量$\overrightarrow n=（\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}）$，函数$f（x）=（\overrightarrow m+\overrightarrow n）•\overrightarrow m$．
    （Ⅰ）求f（x）单调递减区间；
    （Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，$a=2\sqrt{3}$，c=4，且f（A）恰是f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值，求A，b，和△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且$B=\frac{π}{6}$，则（cosA-cosC）2的值为（　　）
    A．$1+\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$2+\sqrt{2}$D．0

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    7．设函数f（x）定义在实数集R上，满足f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=2x，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{2}$）B．f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）C．f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）D．f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{1}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）求f（x）在[-5，5]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14，AC=19，则MN的长为（　　）
    A．2B．2.5C．3D．3.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x2+y2=2相切，则以a，b，c为三边长的三角形（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是公比大于零的等比数列，且a1=b1=2，a3=b3=8
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式
    （2）求{anbn}前n项和Sn
    （3）记cn=$\frac{n+2}{n（n+1）{b}_{n}}$，求{cn}的前n项和Tn．

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