科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省宁德市高一（上）期末抽考数学试卷（解析版） 题型：解答题
上为减函数；查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
是函数
在区间
上为减函数的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省长望浏宁四市县区高三5月联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
在区间
上为减函数，则a的取值范围是
A．（0，1） B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2011年广东省揭阳市高二上学期期末检测数学文卷 题型：解答题
（本小题12分）已知
且
，命题P：函数
在区间
上为
减函数；命题Q：曲线
与
轴相交于不同的两点.若
为真，
为假，
求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省菏泽市高三5月高考冲刺题文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
．
（I）求
的单调区间；
（II）当0<a<2时，求函数
在区间
上的最小值．
【解析】第一问定义域为真数大于零，得到
．
．
令
，则
，所以
或
，得到结论。
第二问中，
（
）．
．
因为0<a<2，所以
，
．令
可得
．
对参数讨论的得到最值。
所以函数
在
上为减函数，在
上为增函数．
（I）定义域为． ………………………1分
．
令，则，所以或． ……………………3分
因为定义域为，所以．
令
，则
，所以
．
因为定义域为，所以
． ………………………5分
所以函数的单调递增区间为
，
单调递减区间为
．
………………………7分
（II） （）．
．
因为0<a<2，所以，．令 可得．…………9分
所以函数在上为减函数，在上为增函数．
①当
，即
时，
在区间上，在上为减函数，在
上为增函数．
所以
． ………………………10分
②当
，即
时，在区间
上为减函数．
所以
．
综上所述，当时，
；
当时，
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在区间
上为减函数，则
的取值范围为 
