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    若x∈A则
    1
    x
    ∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（　　）
    A．15B．16C．28D．25
    具有伙伴关系的元素组有-1，1，
    1
    2
    、2，
    1
    3
    、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，
    个数为C41+C42+C43+C44=15
    故选A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈A则
    1
    x
    ∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（　　）
    A、15
    B、16
    C、28
    D、25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
    （1）f（x）在[m，n]上是单调的；
    （2）当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
    若函数f(x)=
    a+1
    a
    -
    1
    x
    (a＞0)    存在“和谐区间”，则实数a的取值范围是
    0＜a＜1
    0＜a＜1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中：
    ①从20名老人，40名中年人，50名青年人中按分层抽样的办法选出22人作为代表参加一次关于环保的问题的问卷调查，那么在选出的22人中有8名中年人．
    ②若x∈R，x≠0，则x+
    1
    x
    ≥2    ．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，则集合A∩B={-1，0}．④
    ∫
    2
    0
    |x-1|dx=1    ．
    其中真命题的序号为
    ①④
    ①④
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f(x)=
    a+1
    a
    -
    1
    x
    (a＞0)    有“和谐区间”，则函数g(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+(a-1)x+5    的极值点x1，x2满足（　　）
    A、x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）
    B、x1∈（-∞，0），x2∈（0，1）
    C、x1∈（-∞，0），x2∈（-∞，0）
    D、x1∈（1，+∞），x2∈（1，+∞）

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