Question

函数，则f（x）的单调递减区间是 ________．

Answer 1

分析：由-x-x²＞0求出函数的定义域，再由二次函数和对数函数的单调性，以及“同增异减”法则求出原函数的减区间．
解答：由题意知，-x-x²＞0，即4x²+4x-3＜0，解得＜x＜，故函数的定义域是（，），
令y=-x²-x+=-+1，则函数y在（，-）上是增函数，在（-，）上是减函数，
又∵y=lgx在定义域上是增函数，
∴f（x）的单调递减区间是．
故答案为：．
点评：本题的考点是对数型复合函数的单调性，根据真数大于零求出函数的定义域，这是易出错的地方，再由“同增异减”判断原函数的单调性．