已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
（1）求
的方程；
（2）直线
不经过原点
，且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
中点为
，证明：直线
的斜率与直线
的斜率乘积为定值.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江慈溪中学高一1-3班上期中数学卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分15分)
已知
，
，
是同一平面上不共线的三点，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
，
两点之间的距离．
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科目：高中数学 来源：2016届贵州省高三5月高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下学期猜题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的两个焦点
，
，且椭圆过点
，
，且
是椭圆上位于第一象限的点，且
的面积
.
（1）求点
的坐标；
（2）过点
的直线
与椭圆
相交于点
，
，直线
，
与
轴相交于
，
两点，点
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由.
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的所有集合
的个数为（ ）
求
的值;
，求
的值．
满足约束条件
则
的最大值为 ．
中，
，
，则
.
与直线
所围成的封闭图形的面积为 .