Question

某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，为了实现经过20年达到木材总存量翻两番，求每年砍伐量的最大值．(lg2＝0．3)?

 

Answer 1

答案：
解析：

【解】 第一年末的木材存量为a－x， 第二年末的木材存量为 (a－x) －x＝()2a－x(1＋)， 第三年末的木材存量为 ()3a－x［1＋＋()2］ ……? 第二十年末的木材存量为 ()20a－x［1＋＋()2＋…＋()19］? ＝()20a－4x()20＋4x 由题意知：()20a－4x()20＋4x≥4a． 令y＝()20，则 lgy＝20(lg5－lg4)＝20(1－3lg2)＝2 ∴y＝100， ∴100a－400x＋4x≥4ax≤a 故每年砍伐量不能超过a