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    如图所示，扇形所含的中心角为90°，弦AB将扇形分成两个部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，所得的旋转体体积V1和V2之比为________．

     

    【答案】

    1:1

    【解析】

    试题分析：由题意可知，旋转之后，其中一个旋转体是圆锥，设扇形的半径为r，则该圆锥的体积为，而该集合体旋转后形成一个半球，所以体积为，所以分成的两部分的体积比为1:1.

    考点：本小题主要考查旋转体的形成和体积的计算.

    点评：解决本小题的关键是搞清楚旋转后形成什么样的几何体，考查学生的空间想象能力。

     

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    （1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成θ 的函数．
    （2）求当θ 为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？（用含R的式子表示）

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    （1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.

    （2）求当为何值时，矩形的面积有最大值？

    （3）其最大值是多少？(用含R的式子表示)

     

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