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    分别求正态总体N(μ，σ2)在区间(μ－σ，μ＋σ)、(μ－2σ，μ＋2σ)内取值的概率．

    答案：
    解析：

    　　解析：F(μ＋σ)＝Φ＝Φ(1)，

    　　F(μ－σ)＝Φ＝Φ(－1)，

    　　所以正态总体N(μ，σ2)在(μ－σ，μ＋σ)内取值的概率是F(μ＋σ)－F(μ－σ)＝Φ(1)－Φ(－1)＝Φ(1)－[1－Φ(1)]

    　　＝2Φ(1)－1＝2×0.841 3－1≈0.683．

    　　同理，正态总体N(μ，σ2)在(μ－2σ，μ＋2σ)内取值的概率是F(μ＋2σ)－F(μ－2σ)＝Φ(2)－Φ(－2)≈0.954．


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    在标准正态分布中我们常设P(X＜x0)=Φ(x0)，根据标准正态曲线的对称性有性质：P(X＞x0)=1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2)，记P(X＜x0)=F(x0)=Φ().

    某市有280名高一学生参加计算机操作比赛，等级分为10分，随机调阅了60名学生的成绩，见下表：

    成绩（分）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    人数（个）

    0

    0

    0

    6

    15

    21

    12

    3

    3

    0

    （1）求样本的平均成绩和标准差；

    （2）若总体服从正态分布，求正态曲线的近似方程（提示：μ,σ分别可用样本的均值和标准差估计）；

    （3）若规定比赛成绩在7分或7分以上的学生参加省级比赛，试估计有多少学生可以进入省级比赛?（参考数值:φ(0.82)=0.793 9）

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