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    在数列{an}在中，an=4n-
    5
    2
    ，a1+a2+…an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则
    lim
    n→∞
    an-bn
    an+bn
    的值是______．
    ∵an=4n-
    5
    2
    ，
    ∴a1=
    3
    2
    ，从而Sn=
    n(
    3
    2
    +4n-
    5
    2
    )
    2
    =2n2-
    n
    2
    ．
    ∴a=2，b=-
    1
    2
    ，则
    lim
    n→∞
    2n-(-
    1
    2
    )    n
    2n+(-
    1
    2
    )    n
    =1    ．
    答案：1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N+）．（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式（不必证明）；（Ⅱ）证明：当λ≠0时，数列{an}不是等比数列；（Ⅲ）当λ=1时，试比较an与n2+1的大小，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N+）．（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式（不必证明）；（Ⅱ）证明：当λ≠0时，数列{an}不是等比数列；（Ⅲ）当λ=1时，试比较an与n2+1的大小，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省厦门第一中学高二（下）期中数学试卷（选修2-2）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N+）．（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式（不必证明）；（Ⅱ）证明：当λ≠0时，数列{an}不是等比数列；（Ⅲ）当λ=1时，试比较an与n2+1的大小，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2008年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}在中，，a1+a2+…an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则的值是    ．

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