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    如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.                               
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

    （I）为线段的中点，为线段的中点， ∥, ……2分

    ∥面.   ……………………………………5分
    （II）当时， 
          
         ……………………8分 
    ∴∥∴    
    ∵∴∴矩形为正方形，
    ∵为的中点，∴  ……………………………10分
    ∴       ………………12分

    解析

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    如图，已知是底面为正方形的长方体，

    ，，点是上的动点．

    （1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面[来源:学,科,网]

    垂直于平面？并证明你的结论；

    （2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；

    （3）求与平面所成角的正切值的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度辽宁本溪市高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.                               

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分)

    如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.                               

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

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