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    求值：
    （1）数学公式
    （2）lg32+3lg2lg5+lg35．

    解：（1）原式=（-3）×4÷（-2）=6；
    （2）原式=（lg2+lg5）（lg22-lg2lg5+lg25）+3lg2lg5
    =（lg2+lg5）2-2lg2lg5-lg2lg5+3lg2lg5
    =1．
    分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
    （2）利用立方和公式和对数的运算法则即可得出．
    点评：熟练掌握指数幂的运算法则、立方和公式和对数的运算法则是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（-1，0），已知|CA|=2
    		2
    ，BC的垂直平分线l交AC于D，当点C动点时，D点的轨迹图形设为E．
    （1）求E的标准方程；
    （2）点P为E上一动点，点O为坐标原点，设|PA|2=1+λ|PO|2，求λ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知圆C：（x-2）2+y2=9，直线l：x+y=0．
    （1）求与圆C相切，且与直线l平行的直线m的方程；
    （2）若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex，x∈[-2，t]（t＞-2）
    （1）当t＜l时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）比较f（-2）与f （t）的大小，并加以证明；
    （3）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间，设g（x）=f（x）+（x-2）ex，试问函数g（x）在（1，+∞）上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知双曲线c：－＝1(a＞0，b＞0)B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P

    (1)求证：

    (2)若l与双曲线C的左、右两支分别相交于D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知点B1(1，y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn),…(n∈N*)顺次为某直线l上的点，点A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0)，…顺次为x轴上的点，其中x1=a(0＜a≤1).对于任意的n∈N*,△AnBnAn+1是以Bn为顶点的等腰三角形.

    (1)证明xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式.

    (2)若l的方程为y=,试问在△AnBnAn+1(n∈N*)中是否存在直角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

    (文)已知函数f(x)=ax3x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.

    (1)求a、c、d的值.

    (2)若h(x)=x2-bx+,解不等式f′(x)+h(x)＜0.

    (3)是否存在实数m,使函数g(x)=f′(x)-mx在区间［m,m+2］上有最小值-5?若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

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