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    已知函数.

    （Ⅰ）求函数的最小正周期；

    （Ⅱ）求函数的单调递增区间.

     

    (1);(2)的单调增区间为

    【解析】

    试题分析：(1)利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到的形式，利用公式

    计算周期.（2）利用正弦函数的单调区间，求在的单调性.(3)求三角函数的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.(4)求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方.

    试题解析：【解析】
    （Ⅰ）

    5分

    的最小正周期 6分

    （Ⅱ）令 8分

    即

    的单调增区间为 10分

    考点：(1)求正弦型函数的周期，（2)求正弦型函数的单调区间.

     

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